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Pregunta
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Respuesta correcta
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¿Qué significa que una matriz sea simétrica? :
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Que es igual a su traspuesta |
¿Qué tipo de valores tienen siempre los autovalores de una matriz simétrica? :
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Reales |
Según el Teorema Espectral, ¿qué propiedad tienen todas las matrices simétricas reales? :
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Pueden diagonalizarse mediante una matriz ortogonal |
¿Qué se obtiene al diagonalizar ortogonalmente una matriz simétrica? :
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Una matriz diagonal con autovalores |
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Pregunta
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Respuesta correcta
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¿Qué propiedad cumple la matriz de cambio 𝑄 en la diagonalización ortogonal? :
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Su inversa es igual a su traspuesta |
¿Qué ocurre con los autovectores de una matriz simétrica cuando se diagonaliza ortogonalmente? :
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Se convierten en vectores ortogonales entre si |
Si una matriz simétrica tiene autovalores repetidos, qué ocurre con sus autovectores? :
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Forman un subespacio ortogonal |
Diagonaliza ortogonalmente la matriz 𝐴 = [ 2 1 1 2 ], donde a11=2 , a12=1 , a21=1 , a22=2 :
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[ 3 0 0 1 ] |
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